CF2053G Naive String Splits
感觉很牛的。
| 首先假设 $ | X | < | Y | $。想要拼出来 $S$，先贪心的拼 $X$，不行了就进行一个反悔。 |
设 $Y=X^k+Z$，则可以删去最后 $k$ 个 $X$。如果能删去 $>k$ 个，则一定能删去 $k+1$ 个。画一下：
| 可以发现 $XZ=ZX$。这可以说明 $X$ 和 $Z$ 都存在长度为 $\gcd( | X | , | Z | )$ 的公共循环节，$Y$ 也存在。那只需要简单判断一下即可。 |
否则只能 replace 最后的 $k$ 个，这样贪心不断填 $X$，不能填了就尝试填一个 $Y$。复杂度是调和级数。
CF2053H Delicate Anti-monotonous Operations
差不多得了。
CF2053I1 Affectionate Arrays (Easy Version)
首先答案下界是 $sum$。可以构造达到。
因为总和确定，所以需要保证的是就是每时每刻的前缀和都需要在 $[0,sum]$ 之间。在要出去的时候就需要把它拉回来。可以暴力 DP，$f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数，前缀和是 $j$ 最少用多少次操作。
同一层的 $f$ 相差最多是 $1$，并且是一个区间，所以可以直接贪心：维护当前合法前缀和区间 $[L,R]$，遇到 $a_i$ 就变成 $[L+a_i,R+a_i]$。如果 $R+a_i<0$ 或 $L+a_i>sum$，那就先用一次操作把 $[L,R]$ 变成 $[0,sum]$ 再加 $a_i$。最后还要判一下如果 $R$ 不是 $sum$ 还要多一次操作。
CF2053I2 Affectionate Arrays (Easy Version)
维护上面过程的段。每个段内方案数一定一样。