CF2006E Iris’s Full Binary Tree
度数有大于 $3$ 的不合法。要选一个度数 $\leq 2$ 的点使得其偏心距最小。
偏心距可以看成是，到树的中心的距离加上直径的一半。
加点之后中心最多移动 $0.5$ 的距离，可以拿一个线段树维护所有点到其的距离。
QOJ8235 Top Cluster
二分答案之后就是求，一个点到一个点集的距离的最大值，维护直径即可。
CF1083C Max Mex
线段树就是牛逼哈。
以点权为下标建一棵线段树就行了。合并的时候乱弄一下。
CF1787G Colorful Tree Again
还挺牛。
改一个点会改经过他的所有路径。但是如果把路径挂在 LCA 上面，那就只需要考虑连接 $(i,fa_i)$ 边的颜色的路径的修改，处理 LCA 的时候决定要不要在全局加入这个路径就行的。
CF1797F Li Hua and Path
不牛。
容斥一下，变成满足第一或二种条件的，减去两倍的两种条件都满足的。建两棵重构树，满足至少一种的就是一个子树和，两种都满足的要求两棵树上互为祖先，也可以扫一遍解决。
CF2013F2 Game in Tree (Hard Version)
CF1941H Yuezheng Ling and Dynamic Tree
分块，维护块外跳到的第一个点。一个块只会被暴力重构 $\sqrt n$ 次。