杂题选讲

做题

Posted by WrongAnswer_90's Blog on November 11, 2024

CF2029F Palindrome Everywhere

表示愤怒。

首先有如果两个颜色都有大于 $1$ 的连续段那一定不合法。

接下来只有一个颜色有连续段。如果其有大于等于两个偶数连续段一定不合法,方法就是考虑两个端点的奇偶性。

如果没有偶数连续段,考虑 $0$ 把 $1$ 分成了若干段,如果全是奇数手玩可以发现两个点的相对距离是不太会变的。相对距离指两者间的 $0$ 个数和 $1$ 段数和。

如果有一个偶数,一个点走过偶数段之后另一个点还停在原地,这样两者相对距离变化 $1$,之后就合法了。

CF2029G Balanced Problem

先做过 Add one 2

核心性质:把不合法的段设成 $V+1$ 之后段数是 $\mathcal O(V)$ 的。然后用上面的结论瞎 DP 一下,再用 BIT 优化一下就行了。

QOJ9569 Subway

需要处理同站换乘的问题。对于一个点,核心性质是同站换乘走到它,可以按照 $b$ 排序,先扩展最小的没有被扩展的即可,每个点维护一个李超树。

QOJ 9564 Hey, Have You Seen My Kangaroo?

袋鼠带代数书。

首先可以求出每个点走 $k$ 步会走到哪里,建一个基环树。然后树上神秘合并。

QOJ9566 Topology

QOJ9571 Border Jump 2

跳一定是跳最长的合法的。

神秘性质是,如果前后缀有交,那他就是回文串。答案可以通过简单构造达到 $\frac {\lvert S\rvert}{2}$。操作就是先选择 $[1,n-1]$ 进行操作 $3$,然后删开头字符,之后继续重复。这是回文串答案的下界。

考虑如果是非回文,操作一次之后一定长度至少除 $2$。所以一定不会从回文变成非回文。

算了吧。